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农历闰月的计算方法

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农历为什么会有闰月?——农历置闰月是为了协调回归年与农历年的矛盾。回归年与农历年有什么矛盾呢?先记住:回归年的总长度为365.2422日,朔望月的长度为29.5306日。十二个朔望月构成农历年,长度为29.5306×12=354.3672日,比回归年少10.88天即将近11天,每个月少0.91天,近1天。依此,如农历年某年春节为大雪纷飞的冬天,第二年的春节就会在季节上提前11天,第16个农历年就会出现在赤日炎炎的夏天。如按十三个朔望月构成农历年,长度为29.5306×13=383.8978日,比回归年又多出18天多。

如果按上述规定制定历法,就会出现天时与历法不合、时序错乱颠倒的怪现象——这就是矛盾。

为了克服这一缺点,我们的祖先在天文观测的基础上,找出了“闰月”的办法,保证农历年的正月到三月为春季,四月到六月为夏季,七月到九月为秋季,十月到十二月为冬季,也同时保证了农历岁首在冬末春初。农历年中月以朔望月长度29.5306日为基础,所以大月为30日,小月为29日。为保证每月的头一天(初一)必须是朔日,就使得大小月的安排不固定,而需要通过严格的观测和计算来确定。因此,农历中连续两个月是大月或是小月的事是常有的,甚至还出现过如1990年三、四月是小月、九、十、十一、十二连续四个月是大月的罕见特例。那么多长时间加一个闰月呢?最好的办法就是求出回归年日数与朔望月的日数的最小公倍数:我们希望m个回归年的天数与n个朔望月的天数相等,也就是应有等式:

m×365.2422=n×29.5306

在这个等式中我们不能直接求出m和n,但可以求出它们的比例:

这个比例的近似值分别为:

在这些分式中,分子表示回归年的数目,分母表示朔望月的数目。例如第六个分数式表示19个回归年中必须加7个闰月。

19个回归年中加7个闰月的结果比较:19个回归年=19×365.2422=6939.6018(天)一个朔望月有29.5306天,235个朔望月=235×29.5306=6939.6910(天)19个回归年中加7个闰月后,矛盾消除得只差:6939.6910-6939.6018=0.0892(天)——即2小时9分多,这已经是够精确的了。

文章分类: 传统文化
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